მოგესალმებით. გმადლობთ ჩემს ბლოგზე შემოსვლისათვის. შეგახსენებთ, რომ ბლოგზე დადებულია მთელი სასკოლო ფიზიკის მასალა და ამიტომ ყურადღება მიაქციეთ არა მხოლოდ ახლახანს დადებულ პოსტებს, არამედ ძველებსაც.
ასევე პოსტის კითხვისას გაითვალისწინეთ, რომ თუ რაიმე სიდიდეს ფრჩხილებში უწერია 2 ან რაიმე სხვა რიცხვი, ეს იმას ნიშნავს, რომ აღებულია ამ სიდიდის კვადრატი, ან კუბი, ან მეოთხე ხარისხი და ა.შ. მაგალითად V(2) იგივეა, რაც V აყვანილი კვადრატში. გისურვებთ წარმატებებს!!!

ბლოგის შემქმნელი და მმართველი
გიორგი კობაიძე

Friday, December 31, 2010

HAPPY NEW YEAR, GUYS!!!

მე წინა პოსტში მოგატყუეთ, რომ ის 2010 წლის უკანასკნელი პოსტი იყო :) მაგრამ ამ შემთხვევაში ნამდვილად არ გატყუებთ ეს ნამდვილად უკანასკნელი პოსტია. შეიძლება იფიქროთ: ”რა დროს ფიზიკაა ამ ახალ წელს”და გიჟი (ან უარესი რამ) მიწოდოთ მაგრამ ნუ ღელავთ, ამ პოსტს მეცნიერულ მუხტს არ გადავცემ, ეს პოსტი საკმაოდ დადებითი და სასიამოვნოა და საერთოდ არ ეხება ფიზიკას :)) ახალ წლამდე ზუსტად იმ მომენტისათვის, როცა მე ამას ვწერ, დარჩენილია 6 საათი, 20 წუთი და 49 წამი... მოკლედ რომ ვთქვა

გილოცავთ, მრავალს დაესწარით, წარმატებულ წელს გისურვებთ!!! :) იმედია ხვდებით, რასაც გილოცავთ :))) 

Wednesday, December 29, 2010

ჰორიზონტალურად გასროლილი სხეულის მოძრაობა

 მოგესალმებით კიდევ ერთხელ და გილოცავთ დამდეგ ახალ წელს! ასევე შეგახსენებთ, რომ ეს 2010 წლის უკანასკნელი პოსტია, რადგან სულ რაღაც 2 დღეში 2011 წელი დაიწყება.

 დავუბრუნდეთ ჩვენს საქმიანობას. როგორც სათაურიდან ჩანს, ახლა განვიხილავთ ჰორიზონტალურად გასროლილი სხეულის მოძრაობას. ვთქვათ, სხეული, რომელიც დედამიწის ზედაპირიდან მოთავსებულია h სიმაღლეზე, გასროლილია ჰორიზონტალურად V0 საწყისი სიჩქარით. ათვლის საწყის წერტილად მივიჩნიოთ დედამიწის ის წერტილი, რომლისათვის h=0. X ღერძი მივმართოთ გასროლის მიმართულებით, Y ღერძი კი ვერტიკალურად ზევით (ნახ. 10)
 რადგანაც სხეულზე მოქმედებს მხოლოდ სიმძიმის ძალა, ამიტომ სხეულის აჩქარება სიდიდით ტოლი იქნება g-სი და მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ.
 დავწეროთ სხეულის X და Y კოორდინატების დროსთან დამოკიდებულების ზოგადი ფორმულები:

X=X0+V0xt+gxt(2)/2

Y=Y0+V0yt+gyt(2)/2 

 სადაც V0x,  V0y,  gდა gy არის V0 და g ვექტორების პროექცია შესაბამისად OX და OY ღერძებზე, აღებულ შემთხვევაში X0=0, V0x=|V0|, gx=0, Y0=h, V0y=0 და gy=-|g|, ამიტომ X და Y კოორდინატებისათვის ვღებულობთ: 

X=|V0|*t

Y=h-|g|t(2)/2

როდესაც სხეული დაეცემა დედამიწაზე, მაშინ Y კოორდინატი ტოლი იქნება ნულისა, ხოლო ამ მომენტისათვის X კოორდინატის მნიშბნელობა გვაძლევს სხეულის ფრენის L სიშორეს (X=L). თუ მხედველობაში მივიღებთ ამ გარემოებას ფრენის t დროისა და შესაბამისი L სიშორისათვის, მივიღებთ 

t(2)=2h/g ,    L=|V0|*t

თუ X და Y კოორდინატების განმსაზღვრელი ფორმულებიდან გამოვრიცხავთ დროს, მივიღებთ სხეულის მოძრაობის ტრაექტორიის განტოლებას:
Y=h-|g|X(2) / 2|V0|(2)
(უმჯობესია ეს ფორმულები ცალკე ამოიწეროთ ნორმალურად, რადგან აქ მეც ვერაფერს ვიგებ...)
 ამგვარად, სხეულის ტრაექტორია არის იმ პარაბოლას ნარჯვენა შტო, რომლის სათავე მოთავსებულია გასროლის წერტილში კოორდინატებით X=0, Y=Y0=h.

 სულ ეს იყო კუთხით გასროლილი სხეულის და ჰორიზონტალურად გასროლილი სხეულის მოძრაობა. ეს 2010 წლის ბოლო პოსტია. ცრემლები საჭირო არაა ;( კიდევ ერთხელ გილოცავთ დამდეგ ახალ წელს მხოლოდ იმ ხალხს ვინც ჩემს ბლოგს კითხულობს :D ეს რათქმაუნდა ხუმრობით. გისურვებთ n რაოდენობის წარმატებებს 2011 წელს პირად და საზოგადოებრივ ცხოვრებაში :)) გემშვიდობებით 2011 წლამდე. მომავალ შეხვედრამდე!!!!!!!!!!!! ;) 


Friday, December 24, 2010

საკითხი 3. ჰორიზონტისადმი კუთხით გასროლილი სხეულის მოძრაობა; ჰორიზონტალურად გასროლილი სხეულის მოძრაობა

კარგად დააკვირდით ამ ნახაზს.
ვთქვათ, სხეული გასროლილია V0 სიჩქარით, რომელიც ჰორიზონტთან ადგენს კუთხეს. მივმართოთ კოორდინატთა სისტემის OX ღერძი ჰორიზონტის გასწვრივ, მისი პერპენდიკულარული მიმართულებით კი-OY ღერძი. ვიპოვოთ ამ ღერძებზე V0 ვექტორის პროექციები:
V0x=V0cosx
V0y=V0sinx
(x კუთხე იგივეა, რაც ალფა კუთხე)

აღნიშნული პროექციები, როგორც ნახაზიდან ირკვევა, ამ შემთხვევაში დადებითია. კუთხით გასროლილი სხეულის მოძრაობა შეიძლება წარმოდგენილ იქნეს, როგორც OX და OY ღერძის გასწვრივ ორი ერთმანეთისაგან დამოუკიდებელი მოძრაობის ჯამი. OY ღერძის მიმართულებით სხეული მოძრაობს V0y საწყისი სიჩქარით. ეს მოძრაობა არის თანაბრად შენელებული, ამიტომ:

Vy=V0y-gt

h=V0yt-gt(2)/2

თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ ეს ფორმულები გამოხატავენ V0y საწყისი სიჩქარით ვერტიკალურად ასროლილი სხეულის მოძრაობას, მაშინ კუთხით გასროლილი სხეულისათვის დედამიწის ზედაპირიდან ასვლის მაქსიმალური სიმაღლე და შესაბამისი დრო გამოითვლება ფორმულებით:

t=V0/g
და
hmax=V0*V0/g-g/2(V0/g)(2)=V0(2)/2g

OX ღერძის მიმართულებით მოძრაობა წარმოებს V0x საწყისი სიჩქარით. რადგანაც დედამიწის მიზიდულობის ძალა OX ღერძზე ნულია. ამგვარად, OX ღერძზე გადაადგილების პროექციისათვის გვაქვს:

S=V0cosx*2V0/g*sinx=V0(2)/g*sin2x

თუ ამ ფორმულაში დავუშვებთ, რომ sin2x=1, ე.ი. x=45 გრადუსს, მაშინ S=Smax. ამგვარად, როდესაც ჰორიზონტისადმი კუთხით გასროლილი სხეულის საწყისი სიჩქარის ვექტორი ჰორიზონტთან ადგენს 45 გრადუსს, მაშინ სხეულის გადაადგილება OX ღერძის მიმართულებით არის მაქსიმალური და Smax=V0(2)/g.        

Monday, December 20, 2010

Information

კიდევ ერთხელ მოგესალმებით, ერთგულო მკითხველებო. :) შეგახსენებთ, რომ ახალ ინფორმაციას უახლოეს 5-6 დღეში დავდებ. მანამდე გადახედეთ ძველ პოსტებს და დამატებით მოიძიეთ ინფორმაცია, რაც მთავარია, არ დაგავიწყდეთ ამოცანების რეგულარულად ამოხსნა და წითლად დაწერილი ტექსტების ზეპირად სწავლა :)) გისურვებთ წარმატებებს! (თუ რათქმაუნდა წინააღმდეგი არ ხართ)

Tuesday, December 7, 2010

მექანიკა. თანაბარი და არათანაბარი მოძრაობა (შეჯამება)

აქ მოცემულია ყველა ის წესი და ფორმულა, რაც აუცილებელია მექანიკის კარგად ასათვისებლად, ეს კი ნიშნავს იმას, რომ ამ თემაზე ზედაპირული წარმოდგენა მაინც რომ შეიქმნათ, ყველა ეს წესი და ფორმულა უნდა იცოდეთ ზეპირად. ამიტომ ყველაფერს წითლად დავწერ. :) ასევე ყურადღება მიაქციეთ და ისწავლეთ ხაზგასმული ტერმინები.

1. მექანიკის იმ ნაწილს, რომელიც შეისწავლის სხეულების მოძრაობას გამომწვევი მიზეზებისგან დამოუკიდებლად, კინემატიკა ეწოდება.

2. მატერიალური წერტილი ეწოდება ისეთ სხეულს, რომლის ზომა შეიძლება უგულებელვყოთ მოძრაობის მოცემულ პირობებში.


3. სხეულის ან წერტილის მდებარეობა შეიძლება მოცემული იყოს რომელიღაც სხვა სხეულის მიმართ, რომელსაც ათვლის სხეულს უწოდებენ.

4. სხეულის გადაადგილება ეწოდება მონაკვეთს, რომელიც სხეულის საწყის მდებარეობას მის საბოლოო მდებარეობასთან აერთებს.


5. წირს, რომლის გასწვრივაც მოძრაობს სხეული, სხეულის მოძრაობის ტრაექტორია ეწოდება.

6. წრფივი მოძრაობის შემთხვევაში გადაადგილება განვლილი მანძილის ტოლია.


7. თანაბარი (წრფივი) მოძრაობა ეწოდება ისეთ მოძრაობას, როცა სხეული დროის ნებისმიერ ტოლ შუალედში ერთნაირ გადაადგილებებს ასრულებს.

8. სხეულის წრფივი თანაბარი მოძრაობის სიჩქარე ეწოდება ვექტორულ სიდიდეს, რომელიც ტოლია სხეულის იმ გადაადგილების შეფარდებას დროის იმ შუალედთან, რომლის განმავლობაშიც ეს გადაადგილება მოხდა. 
V=S/t
სადაც V-სიჩქარეა, S-განვლილი მანძილი, t-დრო.

9. მოძრაობას, რომლის სიჩქარე დროის განმავლობაში იცვლება, არათანაბარი მოძრაობა ეწოდება.

10. არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარე გვიჩვენებს, რას უდრის გადაადგილება, რომელსაც სხეული საშუალოდ დროის ერთეულში ასრულებს.

11. სიჩქარეს, რომელიც სხეულს აქვს დროის მოცემულ მომენტში და ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში, მყისი სიჩქარე ეწოდება.

12. ისეთ მოძრაობას, რომლის სიჩქარე დროის ნებისმიერ ტოლ შუალედებში ერთნაირად იზრდება, თანაბარაჩქარებული მოძრაობა ეწოდება.

13. მოძრავი სხეულის აჩქარება ეწოდება სიდიდეს, რომელიც ტოლია სხეულის სიჩქარის ცვლილების ფარდობისა დროის იმ შუალედთან, რომლის განმავლობაშიც ეს ცვლილება მოხდა.
a=(V-V')/t
სადაც V'-საწყისი სიჩქარეა, V-საბოლოო სიჩქარე დროის t შუალედის შემდეგ.

14. თანაბარაჩქარებული მოძრაობის სიჩქარე გამოითვლება ფორმულით:
V=V'+at
სადაც V'-საწყისი სიჩქარეა, V-საბოლოო სიჩქარე დროის t შუალედის შემდეგ, a-აჩქარება.

ხოლო გადაადგილება გამოითვლება ფორმულით: S=V't+at(2)/2 (!!!) როცა ფრჩხილებში მიწერია 2, ეს ნიშნავს იმას, რომ უნდა ვიგულისხმოთ კვადრატი, მაგალითად: at(2)-at აყვანილი კვადრატში.

15. თანაბარაჩქარებული მოძრაობის საშუალო სიჩქარე უდრის საწყის და საბოლოო სიჩქარეთა ჯამის ნახევარს.
V=(V+V')/2
16. რაც მეტია სიჩქარის ცვლილება დროის ერთეულში, მით მეტია აჩქარება და პირიქით, რაც ნაკლებია სიჩქარის ცვლილება დროის ერთეულში, მით ნაკლებია აჩქარება.
სიჩქარე იზომება მ/წმ-ობით, აჩქარება მ/წმ(2)-ით.

17. თუ მოძრაობის სიჩქარე იზრდება, მაშინ აჩქარება დადებითია (a>0), ეს ნიშნავს, რომ სიჩქარისა და აჩქარების ვექტორები ერთსა და იმავე მხარესაა მიმართული. ხოლო თუ სიჩქარე მცირდება, აჩქარება უარყოფითია (a<0) და სიჩქარისა და აჩქარების ვექტორები ერთმანეთის საწინააღმდეგოდაა მიმართული.
როცა a>0,             V=V'+at,              S=V't+at(2)/2
როცა a<0,             V=V'-|a|t,             S=V't-|a|t(2)/2

18. თანაბარი მოძრაობისას სიჩქარის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი არის დროთა ღერძის პარალელური წრფე.








19.  თანაბარი მოძრაობისას გავლილი მანძილის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი








20. არათანაბარი მოძრაობისას აჩქარების დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი არის დროთა ღერძის პარალელური წრფე 

















სულ ეს იყო. კარგად ისწავლეთ ყველაფერი და ამის შემდეგ დავდებ ყველა ფორმულას. :)))

Wednesday, November 24, 2010

საკითხი 3. თანაბარი წრფივი მოძრაობა, სიჩქარე, სიჩქარის ერთეული

 როგორც ხედავთ, თანდათანობით გადავდივართ ფიზიკის შედარებით სერიოზული, მაგრამ არა რთული საკითხის შესწავლაზე. ესაა თანაბარი, ანუ წრფივი მოძრაობა და სიჩქარე.
 თანაბარი წრფივი მოძრაობა მექანიკური მოძრაობის უმარტივეს სახეს წარმოადგენს.
 თანაბარი, წრფივი არის ისეთი მოძრაობა, როდესაც სხეული დროის ნებისმიერ ტოლ შუალედებში ერთნაირ გადაადგილებას ასრულებს და მისი ტრაექტორია წრფეა.
  
წრფის გასწვრივ ერთი მიმართულებით სხეულის მოძრაობის დროს მისი გადაადგილება განუწყვეტლივ იზრდება. რომ ვიპოვოთ გადაადგილება t დროის განმავლობაში, საჭიროა, ვიცოდეთ, თუ რა სისწრაფით იცვლება იგი. გადაადგილების ზრდის სისწრაფე განისაზღვრება S გადაადგილების ფარდობით იმ t დროსთან, რომლის განმავლობაშიც ეს გადაადგილება მოხდა. ამ ფარდობას სხეულის მოძრაობის სიჩქარე ეწოდება და აღინიშნება V ასოთი. ამგვარად,


V=S/t   (1.1)

(მინდა შემოვიტანო შენიშვნა და შეგახსენოთ, რომ სიჩქარე და გადაადგილება ვექტორული სიდიდეებია, ანუ მათ გააჩნიათ მიმართულება. ამიტომ ჩანაწერში აუცილებლად ამ სიდიდეების აღმნიშვნელ სიმბოლოებს (V და S) თავზე უნდა გავუკეთოთ ისარი, რის საშუალებაც არ მაქვს აქ წერის დროს :( ამიტომ ჩათვალეთ, რომ ამ სიმბოლოებს თავზე პატარა ისარი აქვთ გაკეთებული ჰორიზონტალურად.)

 სხეულის თანაბარი მოძრაობის სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც იზომება გადაადგილების ფარდობით იმ დროსთან, რომლის განმავლობაშიც ეს გადაადგილება მოხდა. სიჩქარის ვექტორი მიმართულია გადაადგილების გასწვრივ.
 თანაბარი მოძრაობის განმარტების თანახმად, გადაადგილება იცვლება დროის პირდაპირპროპორციულად, ამიტომ S/t შეფარდება დროზე დამოკიდებული არ არის. თანაბარი მოძრაობა არის მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით.
 თუ (1.1) ფორმულაში დავუშვებთ, რომ t უდრის დროის ერთეულს, ანუ 1-ს (განზომილებას არ აქვს არსებითი მნიშვნელობა), მაშინ |V|=|S|. ამგვარად, სიჩქარე რიცხვობრივად ტოლია იმ გადაადგილებისა, რომელსაც სხეული ასრულებს დროის ერთეულში.
 (1.1) ფორმულა საშუალებას გვაძლევს, ვიპოვოთ S გადაადგილება, თუ ცნობილია t დრო.
S=Vt   (1.2) (არ დაგავიწყდეთ ვექტორები)
 რადგან S და Vt ვექტორები ტოლია, ამიტომ მათი გეგმილებიც X ღეძზე ტოლი იქნება.
S=Vt   (1.3) (ვექტორების გარეშე)

 მეორე მხრივ ვიცით, რომ გადაადგილების პროექცია ტოლია სხეულის მდებარეობის შესაბამისი კოორდინატის ცვლილებისა, ე.ი. S=X-X' (X' საწყისი კოორდინატია, მას აღნიშნავენ X ინდექსად 0-ით, მაგრამ ეს იდიოტი ბლოგი არ იძლევა ამის საშუალებას). თუ შევიტანთ S-ის მნიშვნელობას (1.3)-ში, მივიღებთ:
X=X'+Vt   (1.4)
 ამგვარად, თანაბარწრფივი მოძრაობის დროს წერტილის (სხეულის) კოორდინატი დროზე წრფივადაა დამოკიდებული. თუ საწყისი კოორდინატი X'=0, ე.ი. სხეული მოძრაობას იწყებს t=0 მომენტში ათვლის სისტემის სათავიდან, მაშინ X=Vt, ე.ი. ამ დროს კოორდინატი დროის პირდაპირპროპორციულად იცვლება.
 თუ სიჩქარის V ვექტორი მიმართულია OX ღერძის მიმართულებით (ისრისკენ), მაშინ მისი გეგმილი (პროექცია) ამ ღერძზე დადებითია და ტოლია სიჩქარის ვექტორის აბსოლუტური სიდიდისა V=|V|. თუ V მიმართულია OX-ის საწინააღმდეგო მიმართულებით, მაშინ V=-|V|.
 აქედან გამომდინარე, თუ მხედველობაში მივიღებთ პროექციის ნიშანს თანაბარი წრფივი მოძრაობისას, სხეულის კოორდინატი შემდეგი ფორმულით განისაზღვრება:
[ X=X'+|V|t;   X=X'-|V|t ]   (1.5)

 (1.5)-ში საწყისი კოორდინატის ნიშანი შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი, იმისდა მიხედვით, კოორდინატთა სათავიდან რომელი მიმართულებით არის გადაზომილი.
 (1.4)-დან სიჩქარის პროექცია V=(X-X')/t. ამგვარად, სიჩქარის პროექცია გვიჩვენებს კოორდინატის ცვლილებას დროის ერთეულში.
 სიჩქარის ერთეულის დასადგენად (1.1) ფორმულაში დავუშვათ S არის გადაადგილების ერთეული, ხოლო t არის დროის ერთეული, მაშინ მივიღებთ:
V=გადაადგილების ერთეული/დროის ერთი ერთეული=სიჩქარის ერთეული.

 სიჩქარის ერთეულად მიღებულია ისეთი თანაბარი მოძრაობის სიჩქარე, როდესაც სხეული დროის ერთ ერთეულში ასრულებს ერთი ერთეულის ტოლ გადაადგილებას. SI სისტემაში სიჩქარის ერთეულად მიღებულია 1მ/წმ, CGS-ში კი 1სმ/წმ.
 ამგვარად, სიჩქარის ერთეულად SI-ში (CGS-ში) მიღებულია ისეთი მოძრაობის სიჩქარე, როდესაც სხეული 1 წმ-ში ასრულებს 1 მ-ის (1 სმ-ის) ტოლ გადაადგილებას.

 მინდა გავამახვილო ყურადღება სისტემებზე. არსებობს ათვლის უამრავი სისტემა, მაგრამ, რასაკვირველია, ჩვენ ყველა მათგანის ცოდნა და ერთმანეთზე დამოკიდებულების განსაზღვრა არ მოგვეთხოვება (როგორც იყო ადრე), რადგან ეს ძალზედ დიდ დროს წაიღებს და საკმაოდ რთულია ამ პროცედურების დამახსოვრება. საერთაშორისო ერთეულად მიჩნეულია SI სისტემა. ამ სისტემაში სიჩქარის განზომილებაა მ/წმ. ამოცანების ამოხსნის დროს თქვენ აუცილებლად უნდა გადაიყვანოთ ყველა მონაცემი SI ში. მაგალითად თუ მოცემული გვაქვს V=36კმ/სთ, SI-ში იქნება 10მ/წმ და ა.შ. მე არ გაწვალებთ და სხვა თემებსაც აგიხსნით მხოლოდდამხოლოდ ამ სისტემაში.

 იმედია, ყველაფერი გასაგებია არა? :) კარგი ახლა დავწერ ამოცანებს, რომლებიც უნდა ამოხსნა:

 1. ავტომობილი მოძრაობს 180კმ/სთ სიჩქარით. რა მანძილს გაივლის იგი 3 წთ-ში? (გადაიყვანეთ საერთაშორისო სისტემაში V-მ/წმ; t-წმ; S-მ).

 2.თვითმფრინავი ასაფრენ ბილიკზე მოძრაობს 80კმ/სთ სიჩქარით, ჰაერში 550კმ/სთ-ით. რა დრო მოანდომა თვითმფრინავმა ერთი აეროპორტიდან მეორეში მისვლას, თუ პირველი აეროპორტის ასაფრენი ბილიკის სიგრძეა 160მ, მეორესი-240მ, ხოლო აეროპორტებს შორის მანძილია 2კმ და 750მ?

3. A და B პუნქტებიდან ერთდროულად გამოვიდა ორი ავტობუსი, რომლებიც მიდიან C პუნქტში. A-დან C-მდე დაშორებაა 40კმ, ხოლო B-დან C-მდე-90კმ. ცნობილია, რომ AC გზა უსწორმასწორო იყო და ავტობუსი იძულებული იყო, ემოძრავა 20კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო BC გზა სწორი იყო და ავტობუსი მოძრაობდა 60კმ/სთ სიჩქარით. რომელმა ავტობუსმა მიასწრო C პუნქტში და რამდენით? (რათქმაუნდა ამოხსენით SI სისტემაში).

მოიცა, ჯერ არ დაიწყო ამოცანებზე ფიქრი, ჯერ უნდა გითხრა, რომ ამოცანის გასაფორმებლად, აუცილებელია, ჩაწერო მოცემულობა და გააკეთო ნახაზი, რომელსაც სურათის სახით შემოგთავაზებთ. (იხ. ნახ. 5)

Tuesday, November 23, 2010

საკითხი 2. ტრაექტორია, გზა, გადაადგილება




 წირს, რომლის გასწვრივ მოძრაობს სხეული, მოძრაობის ტრაექტორია ეწოდება
მაგალითად, მატარებლის მოძრაობის ტრაექტორია არის რკინიგზის ხაზი, ავტომანქანისა-ავტოტრასა და სხვ.  

ტრაექტორიის მიხედვით სხეულის მოძრაობა შეიძლება იყოს წრფივი და მრუდწირული. მრუდწირული მოძრაობის კერძო სახეებია: სხეულის მოძრაობა წრეწირზე, ჰორიზონტალურად და ჰორიზონტისადმი კუთხით გასროლილი სხეულის მოძრაობა და სხვა.
 ერთი და იმავე სხეულის მოძრაობის ტრაექტორია სხვადასხვა ათვლის სისტემის მიმართ შეიძლება იყოს როგორც წრფე, ასევე მრუდი წირი. მაგალითად, წრფივად და თანაბრად მოძრავი ვაგონის ფანჯრიდან ვარდნილი სხეულის ტრაექტორია ვაგონთან დაკავშირებული სისტემის მიმართ წარმოადგენს წრფეს, ხოლო დედამიწასთან დაკავშირებულ ათვლის სისტემაში კი-მრუდ წირს.
 როდესაც ცნობილია სხეულის მოძრაობის ტრაექტორია, მისი საწყისი მდებარეობა და გავლილი გზა, ანუ ტრაექტორიის მონაკვეთის L სიგრძე, რომელსაც გადის სხეული დროის ათვლის საწყისი მომენტიდან, მაშინ სხეულის მდებარეობა აღებულ მომენტში აბსოლუტურად განსაზღვრულია. მაგრამ, თუ ტრაექტორია (მისი სახე) არ არის მოცემული, მაშინ L გზის სიგრძისა და საწყისი მდებარეობის მოცემით შეუძლებელია სხეული მდებარეობის განსაზღვრა დროის მოცემული მომენტისათვის, რადგან სხეულის მიერ გავლილი L გზის სიგრძე მოძრაობის დაწყების მომენტის შესაბამისი M წერტილიდან შეიძლება გადაზომილ იქნეს ნებისმიერი (MA, MB, MC და ა.შ.) მიმართულებით (ნახ. 4). ასეთ სიტუაციაში შეუძლებელია მექანიკის ძირითადი ამოცანის გადაწყვეტა. როდესაც ტრაექტორიის სახე არ არის ცნობილი, წერტილის მდებარეობის განსასაზღვრავად დროის მოცემული მომენტისათვის საჭიროა ვიცოდეთ სხეულის მდებარეობის განმსაზღვრელი ახალი სიდიდე, რომელსაც გადაადგილება ეწოდება.
 სხეულის (წერტილის) გადაადგილება არის წრფის მიმართული მონაკვეთი-ვექტორი, რომელიც აერთებს სხეულის საწყის მდებარეობას მის საბოლოო მდებარეობასთან. განვიხილოთ მე-3 ნახაზი. მოცემული გვაქვს თოფი, საიდანაც ვარდება ტყვია. ლურჯი ხაზით აღნიშნულია ტყვიის ტრაექტორია, იგივე განვლილი მანძილი, ხოლო წითელი ხაზით-გადაადგილება. მართლაც წითელი ხაზი არის წრფის მიმართული მონაკვეთი, რომელიც აერთებს ტყვიის გამოვარდნის და დაცემის ადგილებს. P.S. როგორც ჩანს, სნაიპერი ახალბედა იყო და მიზანს ვერ მოარტყა თორემ ტრაექტორია რადიკალურად განსხვავებული იქნებოდა, თქვენ თვითონ წარმოიდგინეთ, როგორი :D .


თეორიული ამოცანები:


1. რა შემთხვევაშია განვლილი მანძილი გადააგდილებაზე მეტი, რა შემთხვევაშია ტოლი? შეიძლება ნაკლები იყოს? თუ შეიძლება, რა შემთხვევაში?


2. მოიყვანეთ მაგალითი (ერთი ან მეტი), როცა სხეული მოძრაობს იდეალურად წრფივ ტრაექტორიაზე.


3. გარდაქმენით ანდაზა ფიზიკის ენაზე: ”შორი გზა მოიარე და შინ მშვიდობით მიდიო” :D


4.  როგორ ტრაექტორიაზე მოძრაობენ საათის ისრების წერტილები?


5. ავტომობილის რომელი ნაწილის მრუდწირული მოძრაობითაა განპირობებული ავტომობილის წრფივი მოძრაობა? 


სულ ეს იყო. მგონი მარტივია არა? ამოცანებიც არაა რთული 1 წუთიც არ უნდა პასუხის გაცემას. აბა მომავალ შეხვედრამდე. შემდეგ პოსტსაც მალე დავდებ, მანამდე კი ეს ყველაფერი კარგად აითვისე და წითლად დაწერილები ისწავლე ზეპირად. 

Friday, November 19, 2010

ათვლის სისტემები

სხეულის მდებარეობა, საზოგადოდ, განისაზღვრება რომელიმე სხვა სხეულის მიმართ, რომელსაც ათვლის სხეული ეწოდება. ათვლის სხეული შეიძლება შერჩეულ იქნეს სრულიად ნებისმიერად, ყოველგვარი შეზღუდვის გარეშე. ეს შეიძლება იყოს: სახლი, მატარებელი, დედამიწა, მზე და ა.შ. თუ სხეულს რომელიმე O წერტილზე (ნახ. 1), როგორც ათვლის სათავეზე, გავავლებთ წრფეს ისრით, რომელიც გვიჩვენებს ათვლის დადებით მიმართულებას, მაშინ ასეთ წრფეს, ათვლის O სათავეთი და გარკვეულ მასშტაბში, აღნიშნული დანაყოფებით უწოდებენ კოორდინატთა ღერძს. ასეთი კოორდინატთა ღერძის შემოღების შემდეგ სხეულის მდებარეობა განისაზღვრება ერთი რიცხვით-მანძილით ათვლის O სათავიდან მოცემულ სხეულამდე (წერტილამდე). ამ რიცხვს წერტილის კოორდინატი ეწოდება. თუ ასეთ წრფედ მივიჩნევთ X ღერძს, მაშინ აღებულ რიცხვს წერტილის (სხეულის) X კოორდინატი ეწოდება, Y-ზე Y კოორდინატი, Z-ზე-Z კოორდინატი და ა.შ.
 კოორდინატი დადებითია, თუ იგი აითვლება სათავიდან კოორდინატთა ღერძის მიმართულებით, საწინააღმდეგო მიმართულებით ათვლილი კოორდინატი უარყოფითია. მაგალითად, ნახ. 1-ზე A წერტილის კოორდინატი დადებითია და X=a, B-ს კოორდინატი უარყოფითია და X=-b (a და b არის O წერტილიდან დაშორება შესაბამისად A და B წერტილებისთვის).
 თუ სხეული მოძრაობს სიბრტყეზე, მაშინ მისი მდებარეობის განსაზღვრა უკვე აღარ შეიძლება მხოლოდ ერთი კოორდინატის დახმარებით. მართლაც, თუ სხეული მოძრაობს OX ღერძის მართობი AB წრფის გასწვრივ, მაშინ ამ წრფის გასწვრივ მოძრაობის დროს მისი მდებარეობა იცვლება, X კოორდინატის მნიშვნელობა კი უცვლელი რჩება (ნახ. 2).
 სიბრტყეზე სხეულის მდებარეობის ცალსახად განსაზღვრისათვის საჭიროა, ავიღოთ ბრტყელი კოორდინატთა სისტემა-ურთიერთმართობული OX და OY ღერძები, რომელშიც ათვლის სათავედ მიღებულია ღერძთა გადაკვეთის O წერტილი.
 ამგვარად, სიბრტყეზე სხეულის მდებარეობა განისაზღვრება ორი სათანადო ნიშნის X და Y კოორდინატით. ზოგადად ათვლის სისტემა არის მატერიალური სისტემა, რომლის მიმართაც ხდება სხეულის მდებარეობისა და შესაბამისი დროის მომენტის განსაზღვრა.

 სულ ეს იყო. ეი, შენ, ვგრძნობ რომ უკმაყოფილო სახე გაქვს... ვერ გაიგე რამე? ჩემზე ხომ არ ხარ გაბრაზებული რთული ენით რომ ავხსენი? კარგი ახლა ისე აგიხსნი, რომ აბსოლუტურად ყველაფერს მიხვდები და ყველაფერი დღესავით ნათელი გახდება :) არ გახვიდე ბლოგიდან ;)
 წარმოიდგინე, რომ მიდიხარ ქუჩაში და ხედავ, როგორ გიახლოვდება უახლოესი განათების ბოძი. შენ ფიქრობ: ”როგორ? როგორ მოძრაობს ეს ბოძი?” მერე კი მიხვდები, რომ რა სისულელეებზე გიფიქრია, მაგრამ, შენ წარმოიდგინე, ეს სისულელე ნამდვილად არაა. შენ ათვლის სისტემად საკუთარი თავი განიხილე. შენს მიმართ კი უძრავი ბოძი მოძრავია...
 ზიხარ გაჩერებულ მატარებელში და ხედავ პარალელურად მდებარე მეორე მატარებელს, რომელიც ასევე გაჩერებულია. ის მატარებელი დაიძრა და შენ წამიერად გეგონა, რომ შენი მატარებელი დაიძრა, რატომ? ამ კითხვაზე შენ თვითონ უპასუხე და საერთოდ ყველაფერს მე ხომ არ დავწერ, ზოგი რამე შენც მიხვდი რა! ეს ნამდვილად არ არის რთული თემა კარგად იფიქრე ამაზე და ყველაფერს მიხვდები.

ახლა კი დავწერ იმ თეორიულ ამოცანებს, რაზეც უნდა გასცე პასუხი:

1. მოტოციკლი და ავტობუსი მოძრაობს ერთნაირი მიმართულებით, ავტობუსის სიჩქარეა V'=60 კმ/სთ, მოტოციკლის-V''=80 კმ/სთ. გამოთვალეთ ფარდობითი V სიჩქარე ამ ორ ტრანსპორტს შორის.

2. ორი მატარებელი მოძრაობს ერთი მიმართულებით. ორივეს სიჩქარეა V=150 კმ/სთ. გამოთვალეთ ფარდობითი სიჩქარე.

3. სწრაფმავალი მატარებლის მგზავრმა, რომელიც იჯდა ბოლო ვაგონში, შეამჩნია, რომ შემხვედრი მატარებლის სიჩქარე საგრძნობლად, წამიერად დაეცა, როგორც კი ამ უკანასკნელის ბოლო ვაგონი გასცდა პიველი მატარებლის ბოლოს. რატომ?

4. როგორი ხარ ამ მომენტში დედამიწის მიმართ? მზის მიმართ? მთვარის მიმართ? საკუთარი თავის მიმართ?

5. იმედია, ფეხბურთი გიყვარს. თუ ასეა, გეცოდინება, რომ გამოცდილი მეკარე ძლიერი დარტყმულის აღებისას ხელებს ოდნავ უკან სწევს. რატომ?

 ესეც ასე. იცოდე, აუცილებლად იფიქრე ამ 5 ამოცანაზე, ადვილია ძალიან. შემდეგ პოსტსაც ძალიან მალე დავდებ ;) მომავალ შეხვედრამდე :)

Friday, November 12, 2010

საკითხი 1. მექანიკა, მექანიკური მოძრაობა, მატერიალური წერტილი

  1. მატერიალური წერტილი
როგორც ხედავთ, ვიწყებ ჩემი პირობის შესრულებას და ინფრომაციას გაწვდით ფიზიკის ყველაზე ელემენტარული ნაწილის-მექანიკური მოძრაობის შესახებ.
 როგორც ვიცით, ყოველ სხეულს სივრცეში დროის ნებისმიერ მომენტში სხვა სხეულების მიმართ გარკვეული მდებარეობა უკავია. თუ დროის განმავლობაში სხეულის მდებარეობა იცვლება, ამბობენ, რომ სხეული მოძრაობს. სწორედ ესაა სხეულის მექანიკური მოძრაობა. აქედან გამომდინარე, შეგვიძლია ჩამოვაყალიბოთ წესის სახით: სხეულის მდებარეობის ცვლილებას სივრცეში სხვა სხეულების მიმართ მექანიკური მოძრაობა ეწოდება.
 ფიზიკის იმ ნაწილს, რომელიც მექანიკურ მოძრაობას შეისწავლის, მექანიკა ეწოდება, იგი პასუხს იძლევა სხეულის მოძრაობასთან დაკავშირებულ ნებისმიერ კითხვაზე. მისი ძირითადი ამოცანაა, განსაზღვროს მოძრავი სხეულის მდებარეობა დროის ნებისმიერ მომენტში.
 სხეულის მდებარეობა იცვლება მისი მოძრაობის შესაბამისად, ამიტომ, იმისთვის, რომ ეს მოძრაობა შევისწავლოთ, უნდა შევძლოთ მისი მდებარეობის განსაზღვრა, მაგრამ როგორც ვიცით ცხოვრება არც თუ ისე მარტივი რამაა... ვაწყდებით ერთ სიძნელეს: ყოველ სხეულს აქვს გარკვეული ზომა და ფორმა, ე.ი. მის შემადგენელ წერტილებს სივრცეში უკავიათ სხვადასხვა ადგილი, სწორედ ამიტომ სხეული მოძრაობის შესასწავლად, აუცილებელია ვიცოდეთ მისი ყველა წერტილის მდებარეობის ცვლილება დროში. ვერ გაიგეთ? შეგეშინდათ? გაგიჩნდათ კითხვა, ”როგორ”? ”რანაირად”? ”ეს ხომ შეუძლებელია?” ნუ გეშინიათ, არ გახვიდეთ ბლოგიდან, სინამდვილეში ყველაფერი იმაზე მარტივადაა, ვიდრე თქვენ გგონიათ. ამოცანების გადაწყვეტისას უმეტეს შემთხვევაში, სხეულის მოძრაობა დაიყვანება ერთი, ნივთიერი წერტილის მოძრაობად, ანუ საჭიროება არ მოითხოვს სხეულის პარამეტრების გათვალისწინებას, რაც გაცილებით აადვილებს საქმეს.
 როგორც ზემოთ ვახსენეთ, სხეულს, რომლის ზომები შეგვიძლია უგულებელვყოთ, ანუ ჩავთვალოთ ნივთიერ წერტილად, მატერიალური (ნივთიერი) წერტილი ეწოდება.
 განვიხილოთ ერთი კონკრეტული შემთხვევა-დედამიწის მოძრაობა მზის ირგვლივ. დედამიწის რადიუსია R=6400 კმ, რაც გაცილებით ნაკლებია დედამიწასა და მზეს შორის მანძილზე (L=150000000 კმ), შეფარდება ამ ორ სიდიდეს შორის არის L/R=23437,5. ასეთ პირობებში დედამიწა შეიძლება წარმოვიდგინოთ, როგორც მატერიალური წერტილი, მაგრამ დედამიწის სიმკვრივის, ან მასში მასათა განაწილების შესწავლის დროს დედამიწის მატერიალურ წერტილად წარმოდგენა დაუშვებელია! ნებისმიერი სხეულის მოძრაობა ასევე შეგვიძლია ჩავთვალოთ მატერიალური წერტილის მოძრაობად, როცა მის მიერ გავლილი მანძილი გაცილებით მეტია მის ზომებზე. მაგალითად, თუ მატარებლის სიგრძეა L=150 მ და განვლილი მანძილი S=650 კმ. მაგრამ თუ მატარებელი გადადის ხიდზე, რომლის სიგრძე ნაკლებია ან ტოლია, ან შედარებით მეტია მატარებლის სიგრძეზე, ასეთ შემთხვევაში, აუცილებელია, გავითვალისწინოთ მატარებლის ზომებიც.
 ამგვარად, ნებისმიერი სხეულის მოძრაობა შეიძლება დაყვანილ იქნეს მატერიალური წერტილის მოძრაობაზე, თუ იგი ასრულებს გადატანით მოძრაობას ან, თუ მისი ზომები შეიძლება უგულებელვყოთ იმ სხეულებამდე მანძილთან შედარებით, რომლის მიმართაც ვიხილავთ მის მოძრაობას, ან, კიდევ, იმ მანძილთან შედარებით, რომელსაც იგი გადის მოძრაობის დროს.
 მიუხედავად იმისა, რომ მატერიალურ წერტილს არ გააჩნია ზომები, ის მაინც არ არის დასაჩაგრი და დასაბრიყვებელი, მას მიაწერენ იმ სხეულის მასას, რომელიც მოცემულ პირობებში მატერიალურ წერტილად იქნა მიჩნეული. თუ ფანტაზიის უნარი არ გაგაჩნიათ, წარმოიდგინეთ, დგახართ პაემანზე და ელოდებით შეყვარებულს, რომელიც ნახევარი საათია იგვიანებს და თქვენ წარმოიდგინეთ, ტელეფონსაც არ პასუხობს, თქვენ ნერვიულობთ და შორს გაფაციცებული იყურებით, როდის გამოჩნდება... და აი ისიც, ის მოდის მაგრამ შორს ჩანს და მას მხოლოდ წერტილივით ხედავთ, თუმცა თქვენ მაინც ძალიან გიყვართ და მასაც უყვარხართ, ამის შემდეგ რა მოხდება, უკვე ჩვენთვის აღარაა საინტერესო. ეს ძალიან უხეში შედარებაა, მაგრამ იმედია, მიხვდით. :) სულ ეს იყო ამის შემდეგ ჩვენ შევისწავლით ათვლის სისტემებს, მანამდე კი განსაკუთრებული ყურადღება მიაქციეთ წითლად დაწერილ წინადადებებს. :)

Friday, November 5, 2010

Hello

ყველას მოგესალმებით!!!
 კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება ჩემს ახალ ბლოგზე. ვფიქრობ, ეს ბლოგი მეტნაკლებად პრაქტიკული და გამოყენებადი იქნება ნებისმიერი ადამიანისთვის, განსაკუთრებით კი მათთვის, ვისაც სურს, კარგად შეისწავლოს ფიზიკა.
 ფიზიკა ეს არის ურთულესი მეცნიერება, რომელიც შეისწავლის მატერიას და მის კანონზომიერებებს. ეს ძალიან განზოგადებული რამ არის, რაც შეიძლება ითქვას ფიზიკასთან დაკავშირებით, უფრო დაწვრილებით კი ინფორმაციას მოგაწვდით დროთა განმავლობაში. ჩემი სრული სახელია გიორგი კობაიძე. დიდი მადლობა ამ ბლოგზე შემოსვლისათვის. უახლეს ინფორმაციას ძალიან მალე მოგაწვდით ;)